数学课堂：拓展探索的空间

（甘肃技校）教师为学生创设和提供一些自主活动的空间，让每个学生都有机会积极动脑，快乐参与，教学面貌会大为改观。

上课伊始，（铁路技校）引导学生回忆已学过的解决问题的策略，比如画图、列表等方法。探究问题时，先让学生猜测，再让学生拿出课前准备好的表格数据等材料进行验证推算，这样的探究方向明确，学生课前有准备，做起来不会漫无边际。当学生探究出几种情况后，启发学生思考，当大部分学生发现从这当中能发现什么规律呢，鼓励学生积极比较探索，在探索中创新。最后，学生通过自己动手，发现了如何让长方形面积增大的规律。他们出示图形让同学观察、验证，一起感受探究的成功与喜悦。

（甘肃铁路技校）认为学习本身就是一个不断试错的过程，学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得学习能力的。老师要放手让学生探究，事先不必提醒学生先怎么做，再怎么做。学生的探究结果并不相同，抓住这一宝贵资源，让学生自己评价分析。

而有的老师没有让学生经历这样犯错的过程，学生在老师铺好的道路上一帆风顺、有序地列举出了所有的围法。老师还追问：“这样有序的列举有什么好处？”试问学生不曾体会到“从无序到有序地思考”，如何体会“列举出的情况既不会重复，又不会遗漏的好处”？（兰州铁路技校）经验是不能手把手地教的，最好是在学生主动学、犯错后再点醒，学生才会彻底明白是怎么一回事，才不会再犯错。有些错误总是要犯的，犯得越早，损失就越小。

（西宁技校）实践证明，老师的欣赏和同伴的评价、激励，会给学生带来莫大的快乐体验。要慷慨地把时空让给学生，把评价的权利还给学生，为学生的相互评价创设机会。因此，课堂评价不应局限于老师对学生的评价，应鼓励学生之间的互评。在互评中，学生的意见互相启发、互相补充，可能碰撞出智慧的火花。
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